Giriş: Piyasaların Yerçekimi Kanunu

Finansal piyasaların, özellikle de Forex gibi yüksek kaldıraçlı ortamların değişmez bir yerçekimi kanunu vardır: Disiplinsiz sermaye, eninde sonunda sahibini terk eder.

Perakende yatırımcıların %90’ının zarar etmesinin temel sebebi, yaygın kanının aksine piyasa yönünü tahmin edememeleri değildir. Bir yazı-tura atışında bile %50 şansınız varken, yatırımcıların istikrarlı bir şekilde para kaybetmesi, analitik bir hatadan ziyade, sistematik bir risk yönetimi eksikliğinden kaynaklanır.

Profesyonel fon yönetiminde, “ne kadar kazanılacağı” ikincil sorudur. Birinci ve en kritik soru şudur: “Bu stratejinin Mahvolma Riski (Risk of Ruin) nedir?”

Bu makalede, basit stop-loss kavramlarının ötesine geçerek; Kelly Kriteri, Sabit Kesirli Pozisyonlama, Drawdown Matematiği ve Monte Carlo Simülasyonları ışığında, hesabınızı iflas olasılığından matematiksel olarak nasıl koruyacağınızı derinlemesine inceleyeceğiz.

1. Temel Teori: Mahvolma Riski (Risk of Ruin) Nedir?

İstatistiksel olasılık teorisinde Risk of Ruin (RoR), bir oyuncunun veya yatırımcının sermayesinin, oyuna devam etmesini imkansız kılacak bir seviyeye (genellikle sıfıra veya işlem marjininin altına) düşme ihtimalidir.

Bir yatırımcının piyasada hayatta kalıp kalamayacağını belirleyen formül, teknik analizdeki RSI veya MACD indikatörlerinden çok daha kritiktir. RoR, üç ana sütun üzerine kuruludur:

1. Kazanma Oranı (Win Rate): Kârlı işlemlerin toplam işlemlere oranı.

2. Kazanç/Kayıp Oranı (Payoff Ratio): (Ortalama Kâr) / (Ortalama Zarar).

3. İşlem Başına Risk (Capital at Risk): Her işlemde sermayenin riske edilen yüzdesi.

Matematiksel Gerçeklik: Pozitif Beklenti (Positive Expectancy)

Bir stratejinin sürdürülebilir olması için “Pozitif Beklenti”ye sahip olması şarttır. Beklenti formülü en basit haliyle şöyledir:

Beklenti = (1 + (Ortalama Kazanç / Ortalama Kayıp)) x Kazanma Oranı – 1

Eğer bu formülün sonucu sıfırdan büyükse, elinizde kârlı bir sistem var demektir. Ancak dikkat: Pozitif beklentiye sahip bir sistemle bile batabilirsiniz. Nasıl mı? Yanlış “Pozisyon Büyüklüğü” (Position Sizing) kullanarak.

2. Asimetrik Kaldıraç ve “Drawdown” Cehennemi

Yatırımcıların algılamakta en çok zorlandığı kavram Kayıp Asimetrisidir. Sermaye eridikçe, onu yerine koymak için gereken efor lineer değil, üstel (katlanarak) artar.

Bir hesabın %50 değer kaybetmesi (Drawdown), yatırımcının “başa baş” noktasına gelmesi için %100 kazanmasını gerektirir. Forex piyasasında %100 garanti getiri diye bir şey yoktur; bu nedenle %50 kayıp, genellikle hesabın fiilen ölümü (death spiral) demektir.

Sermaye Kaybı ve Telafi Tablosu:

• %5 Kayıp: Telafi için %5.3 kâr gerekir. (Güvenli Bölge)

• %10 Kayıp: Telafi için %11.1 kâr gerekir. (Uyarı Bölgesi)

• %20 Kayıp: Telafi için %25.0 kâr gerekir. (Düzeltme Bölgesi)

• %30 Kayıp: Telafi için %42.9 kâr gerekir. (Tehlikeli Bölge – Panik Başlar)

• %40 Kayıp: Telafi için %66.7 kâr gerekir. (Kumar Bölgesi)

• %50 Kayıp: Telafi için %100.0 kâr gerekir. (Kırılma Noktası)

• %90 Kayıp: Telafi için %900.0 kâr gerekir. (Matematiksel İflas)

Kurumsal Strateji: Profesyonel hedge fonlar, genellikle yıllık %20 Max Drawdown (Maksimum Kayıp) seviyesini “kırmızı çizgi” olarak belirler. Bu sınıra ulaşıldığında işlem yapma yetkisi durdurulur ve strateji yeniden kalibre edilir. Bireysel yatırımcıların da kendi kırmızı çizgilerini (örneğin aylık %10) belirlemeleri şarttır.

3. Optimum Pozisyon Büyüklüğü: Sabit Kesirli Yöntem ve Kelly Kriteri

“Bu işlemde kaç lot açmalıyım?” sorusunun cevabı, hislerinizde değil, matematiktedir.

3.1. Sabit Kesirli Yöntem (Fixed Fractional Model)

En güvenli ve yaygın yöntemdir. Sermayenin sabit bir yüzdesini (Örn: %1 veya %2) riske etmeye dayanır.

• Avantajı (Anti-Martingale): Kayıp serilerinde, sermaye küçüldüğü için açılan lot miktarı otomatik olarak küçülür. Bu, hesabın sıfırlanmasını matematiksel olarak zorlaştırır.

• Örnek: 10.000 USD bakiyede %2 risk = 200 USD demektir. Eğer hesap 8.000 USD’ye düşerse, yeni %2 riskiniz 160 USD olur. Yani kanama yavaşlar.

3.2. Kelly Kriteri (The Kelly Criterion)

İleri düzey risk yönetiminde, “ne kadar risk almalıyım?” sorusuna verilen en agresif ve optimal matematiksel cevaptır. Formülü şöyledir:

Kelly Oranı = (bp – q) / b

• b: İşlemdeki Kazanç/Kayıp oranı (Örn: 2 birim kazanca karşılık 1 birim risk için b=2)

• p: Kazanma ihtimali (Örn: %60 başarı oranı için 0.60)

• q: Kaybetme ihtimali (1 – p)

Risk Uyarısı: Tam Kelly (Full Kelly) oranı, matematiksel olarak en hızlı büyümeyi sağlasa da, çok yüksek volatiliteye neden olur. Bu nedenle profesyonel traderlar genellikle “Yarım Kelly” (Half-Kelly) kullanır. Yani formül %10 risk öneriyorsa, trader %5 risk alır. Bu, getiri potansiyelini biraz düşürürken, stresi yarı yarıya azaltır.

4. Uygulamalı Hesaplama: Profesyonel Lot Hesaplama Algoritması

Forex’te kaldıraç (leverage), riskin kendisi değil, riskin çarpanıdır. Riski belirleyen asıl faktör Lot Büyüklüğüdür. Bir profesyonel gibi hesap yapmak için aşağıdaki adımları izleyin.

Örnek Senaryo:

• Hesap Bakiyesi: 50.000 USD

• Risk Toleransı: %1 (İşlem başına)

• Parite: USD/JPY

• Giriş Fiyatı: 145.50

• Stop-Loss (Teknik Seviye): 145.20 (30 Pip fark var)

Adım 1: Riske Atılacak Dolar Tutarını Bul

Hesaplama: 50.000 USD x 0.01 = 500 USD
(Bu işlemde en fazla 500 Dolar kaybedebilirsiniz. Nokta.)

Adım 2: Pip Değerini Hesapla

USD/JPY paritesinde (ve JPY bacaklı paritelerde) pip değeri standart değildir.
Formül: (1 Pip / Parite Fiyatı) x Lot Büyüklüğü
Standart 1 Lot (100.000 Birim) için yaklaşık pip değeri (kur 145.50 iken): Yaklaşık 6.87 USD.

Adım 3: Lot Büyüklüğünü Türet

Formül: Lot = Risk Sermayesi / (Stop Mesafesi x Pip Değeri)

Hesaplama: 500 USD / (30 Pip x 6.87 USD)
Ara İşlem: 500 / 206.1
Sonuç: 2.42 Lot

Analiz:
Eğer yatırımcı “hesabım büyük” diyerek ezbere 5.0 Lot açsaydı; 30 pip stop olduğunda kaybı yaklaşık 1.030 USD olacaktı (%2’den fazla). Bu, risk protokolünün ihlalidir.
Doğru lot büyüklüğü olan 2.42 Lot, piyasa ne yaparsa yapsın kaybınızı 500 USD’de sınırlar. Bu sizin çelik yeleğinizdir.

5. Görünmez Tehdit: Korelasyon Riski

Bireysel yatırımcıların portföylerini patlatan en sinsi tehlike Korelasyondur. Farklı paritelerde işlem açarak “çeşitlendirme” yaptığınızı sanabilirsiniz, ancak yanılıyor olabilirsiniz.

Örnek Senaryo:

1. EUR/USD – Uzun (Long) Pozisyon (%1 Risk)

2. GBP/USD – Uzun (Long) Pozisyon (%1 Risk)

3. AUD/USD – Uzun (Long) Pozisyon (%1 Risk)

Bu üç parite de USD (Amerikan Doları) zayıflığına dayalıdır ve tarihsel olarak pozitif korelasyonları %80’in üzerindedir. Eğer ABD’den beklenmedik derecede iyi bir Tarım Dışı İstihdam (NFP) verisi gelirse, Dolar endeksi fırlar ve üç pozisyonunuz da aynı anda stop olur.

Gerçek Risk: Kağıt üzerinde %1 + %1 + %1 = %3 gibi görünse de, korelasyon nedeniyle tek bir işlemde %3 risk almış olursunuz.

Çözüm: Aynı baz para birimine sahip paritelerde işlem açarken riskinizi bölün. Eğer EUR/USD, GBP/USD ve AUD/USD açacaksanız, her birine %0.33 risk ayırın. Böylece toplam riskiniz yine %1 olur.

6. Monte Carlo Simülasyonu: Geleceği Test Etmek

Geçmiş veriler (Backtest), geleceğin garantisi değildir. Profesyonel risk yönetiminde, stratejinin dayanıklılığını ölçmek için Monte Carlo Simülasyonu kullanılır.

Bu yöntem, geçmiş işlemlerinizi rastgele karıştırarak binlerce farklı alternatif senaryo üretir.

• Ya arka arkaya 10 işlem kaybetseydim?

• Ya en kötü ayım, en iyi ayımdan hemen sonra gelseydi?

Eğer Monte Carlo simülasyonu sonucunda, 10.000 senaryonun %5’inde hesabınız sıfırlanıyorsa, o strateji canlı piyasada kullanılamaz. Hedef, %99.9 güven aralığında hayatta kalmaktır.

7. Sonuç: Bir “Kumarbaz” ile “Piyasa Profesyoneli” Arasındaki Fark

Forex piyasası, dünyanın en zorlu finansal arenasıdır. Burada başarının sırrı, “geleceği bilmek” değil, “belirsizliği yönetmek”tir.

Bir kumarbaz, büyük bir kazanç umuduyla tüm sermayesini riske atar. Bir piyasa profesyoneli ise, sermayesini korumayı her şeyin önüne koyar; çünkü bilir ki sermaye, onun iş aletidir. Aleti olmayan bir usta çalışamaz.

Özet Eylem Planı:

1. Asla, hiçbir koşulda tek işlemde sermayenin %2’sinden fazlasını riske atma.

2. Stop-Loss seviyesini teknik analize göre belirle, cüzdanına göre değil.

3. Stop mesafesine göre Lot büyüklüğünü her işlem öncesi yeniden hesapla.

4. Korelasyonlu paritelerde toplam riski (Total Exposure) kontrol et.

5. Drawdown dönemi başladığında (Örn: %10 kayıp), işlem büyüklüğünü yarıya indir.

Unutmayın: Piyasada “eski” traderlar vardır ve “cesur” traderlar vardır. Ancak piyasada hem eski hem de cesur trader yoktur.

“Trading geçmişinize dönüp baktığınızda, hesabınızın en çok eridiği dönemde risk kuralını ihlal etmiş miydiniz? Yoksa piyasa koşulları mı olağanüstüydü? Tecrübelerinizi yorumlarda paylaşın, tartışalım.”